La société des nombres

Pour le vingtième cycle du dixième mois de la décade
comprenant la nuit et le jour :

« L'une des découverte de Fermat [ concerne ] ces nombres qu'on appelle « amicaux », proches parents des nombres parfaits [ « 6 » et « 28 » ] qui avaient fasciné Pythagore deux mille ans auparavant.

[ Signalons que les deux premiers nombres parfait régissent les jours de la semaine autour du sabbat et ceux des mois sidéraux autour d'un premier jour complémentaire comme autant de semaines par saisons : « 13 x 4 = 52 » et « 13 x 28 = 364 ».

On peut donc penser que ces deux là faisaient la paire et se suffisaient pour régir le monde autour des nombres « 3 » et « 7 » dont ils font la Somme : « Σ 3 = 6 » et « Σ 7 = 28 ». ]

« Les nombres amicaux sont constitués de paires dont chacun est la somme des diviseurs de l'autre. Les pythagoriciens avaient fait la découverte extraordinaire que « 220 » et « 284 » sont des nombres amicaux.

« Les diviseurs de « 220 » sont [ 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 ] dont la somme est « 284 ».

« Par ailleurs, les diviseurs de « 284 » sont [ 1 + 2 + 4 + 71 + 142 ] dont la somme est « 220 ».

« On n'identifia pas de nouveaux nombres amicaux jusqu'en 1636 où Fermat en découvrit une paire, « 17 296 » et « 18 416 ».

« Bien que la découverte ne fût pas bouleversante, elle reflétait la familiarité de Fermat avec les nombres et le plaisir qu'il trouvait à jouer avec.

« Toujours est-il qu'il lança une mode : Descartes découvrit une troisième paire [ ... ] et Leonhard Euler inventoria jusqu'à soixante-deux paires de nombres amicaux.

« Bizarrement, ils avaient tous négligé des nombres bien moindres : en 1866, à l'âge de seize ans, Niccolo Paganini découvrit, en effet, la paire « 1 184 » et « 1 210 ».

« Au XXe siècle, les mathématiciens ont poussé l'idée plus loin et ont cherché les nombres qu'on dit « sociable » ; ce sont ceux qui vont par trois ou davantage et qui forment des ensembles clos. [ ... ]

[ Ces ensembles clos perdent par conséquent la gémellité qui caractérise les paires de nombres amicaux et qui est celle de la limite (11) pour la quintessence (5) de la totalité dans la décade comme celle des paires qui l'organise dans la triple enceinte. ]

« La plus grande série sociable connue comporte vingt-huit nombres [ ... ] »

Cf. Simon Singh – Le dernier théorème de Fermat – Le Faiseur d'énigmes – Naissance d'une énigme (1997)

Rappelons que l'herméneutique du Noble Coran organise elle aussi les « 99 » Noms de Dieu en Noms transcendants comme celui de Majesté – « Allâh » – et en paires immanentes que les « Haltes » de l’Émir ont su mettre en exergue.

Nous ne traçons ici que ceux qui se manifestent à nous sur le même motif récurent :

al-Ḥaqq
al-Ḥayy al-Qayyûm	●	al-Awwal al-Âkhîr
●	ar-Raḥmân ar-Raḥîm	●
al-Wâḥid aṣ-Ṣamad	●	aẓ-Ẓâhir al-Bâṭin

Quelques soient les Noms qui apparaissent dans la première enceinte, leurs places restent interchangeables du point de vue des Sommes quand elles établissent les quatre piliers de la Décade – les « awtad ».

Dans la deuxième enceinte, « ar-Raḥmân ar-Raḥîm » peut être identifié à « al-Ḥaqq bi al-Ḥaqq » par rapport à « al-Ḥaqq » qui fait ici référence à l'ipséité d'Allâh.