Les nombres simples

Pour le sixième cycle du dixième mois de la décade
comprenant la nuit et le jour :

« Les historiens grecs racontent une petite histoire curieuse. Un navire est en train de cingler à travers la mer Egée, les vagues clapotant contre sa coque tandis que les rameurs chantent en chœur.

« À son bord se trouvent plusieurs mathématiciens, tous pythagoriciens, encore que j'ignore totalement la raison pour laquelle un groupe de mathématiciens aurait décidé de prendre la mer. »

« Pythagore est surtout connu dans l'histoire officiel des mathématiques pour le théorème qui porte son nom. » [ ... ]

[ ... ] « Le dénouement a lieu à bord de ce navire que l'on vient de voir quitter le port.

« Sur le pont poussiéreux du bateau, un mathématicien du nom d'Hippase de Métaponte vient de dessiner un triangle rectangle dont les côtés font une unité de long ; [ ... ]

« [ ... ] se raclant la gorge pour attirer l'attention de ses condisciples, il fait observer que selon le théorème de Pythagore, la longueur de l'hypoténuse doit correspondre à la racine carré de deux. » [ ... ]

[ ... ] « Les pythagoriciens s'emparèrent d'Hippase et le jetèrent à la mer, où, sans cesser de pérorer, il périt ignominieusement. »

Cf. David Berlinski – Une brève histoire des maths – Le nombre (2004)

Cette histoire raconte l'irruption dans le monde rationnel des nombres naturels (N) d'un nombre irrationnel (Q').qui appartient à l'ensemble des réels (R).

Mais elle introduit un paradoxe puisque se sont des pythagoriciens qui sont indisposés par la résultante du théorème de Pythagore – « (A – B)² + (B – C)² = (A – C)² ».

Nous proposons un nouvel ensemble, celui des nombres simples (S) par opposition aux nombres complexes (C) qui comprend les nombres rationnels (Q) et les nombres géométriques (G).