Les nombres triangulaires

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Quelques soient leurs prouesses esthétiques, les constructions gématriques construites sur les nombres premiers ne peuvent prétendre à un héritage traditionnel sans requérir aux théories fumeuses de l'archéologie fantastique.

Les nombres premiers auxquels font référence « le nouveau prophétisme » (1947) et « la nouvelle gnose » (1981) de Raymond Abellio – alias Georges Soulés – en les faisant correspondre aux lettres de l'alphabet sont :
   

1	2	3	5	7	11	13	17	19	23	29	31	37	41	43	47	...
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	...
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	20	30	40	50	60	70	...

   
Sans que leurs nombres variables avec celui des lettres ne correspondent à une forme là où les valeurs hermétiques sont comprises dans leurs ennéades jusqu'aux rangs supérieurs que nous mettons ici en rapport avec le début de l'ordre naturel.

Abellio en appelait à une « assomption de l'Europe » (1954) et à « la fin de l'ésotérisme » (1973) au nom d'une « Structure absolue » (1965) qui s'inscrivait dans celle de l'Union européenne entre l'Union soviétique et le quatrième Reich dont elle est l'expression.

Les tenants de la tradition hébraïque à laquelle il entendait appliquer sa lecture à travers un « déchiffrement » du texte biblique (1950) ont d'ailleurs réfuté cette fumisterie.

Pour revenir aux formes traditionnelles, il faut revenir à ce que Gillis appelle les « nombres triangulaires » que nous notons avec un Sigma grec pour signifier l'opération dont ils sont la Somme : « Σ 1 = 1 » / « Σ 2 = (1 + 2) » / « Σ 3 = 6 » / « Σ 4 = 10 » / etc.

La quatrième Somme joue évidemment un rôle déterminant pour l'économie cyclique comme expression de la quadrature du cercle dans une décade qui n'a rien du problème insoluble imaginé par les mathématiques analytiques.

Et en-dehors de la quintessence qui exprime des rapports harmonieux entre des sections qui sont celles du nombre d'Or qu'on retrouve dix fois dans la construction géométrique du pentagramme, on doit retenir comme remarquables les deux premiers nombres parfaits.

La troisième Somme – « Σ 3 = 6 » – et la septième – « Σ 7 = 28 » – ont en effet un rapport parfait sous la forme d'une équivalence entre la Somme de leurs nombres naturels – « 1 + 2 + 3 » – et celle de leur diviseurs : « (1 x 6) = (2 x 3) = (3 x 2) ».

Ainsi « 28 » est divisible par « (1 x 28) = (2 x 14) = (4 x 7) » et « 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 ».

Il y en a d'autres plus complexes – « Σ 31 = 496 » est le suivant d'une suite qu'on suppose infinie – mais seuls ces deux là nous intéresse à cause de leurs rapports évidents avec le nombre des jours de la semaine (6) et celui des mois sidéraux (28).

Et par là même, on comprend mieux le caractère sabbatique du septième qui permet de subdiviser le mois en quatre et de l'inscrire à partir de cette subdivision dans une décade qui est celle des mois de l'année en dehors d'un Janus.

Certes, les mois synodiques de trente jours ou alternants entre vingt-neuf et trente sont venus  déconstruire cet agencement originel qui comprenait treize mois dans l'année (364) puis douze sur une année plus courte (336) mais étendue à la mesure du cercle (360).

Avec un premier jour complémentaire (+ 1) et compte tenu des jours de l'alternance (- 6) on obtient une année de 355 jours – « (12 x 29,5) + 1 » – et un Janus de cinquante jours qui complète la décade des trente (300) avec cinq autres jours complémentaires.

Ce Janus se rattache à la décade originelle mais aussi à un Phénix qui distribue les jours bissextiles sur un cycle de cinq cent ans en doublant le premier des six jours complémentaires tous les quatre ans à l'exception des siècles (+ 1 / 500 = + 0,242).

Le calendrier julien est venu réformer cet archaïsme qu'on rattache à la figure mythique de Romulus en ajoutant dix jours à un Janus de soixante jours qu'on peut dès lors rattacher à un Phénix de six mille lunaisons pour une année de douze mois – « 6.000 / 12 = 500 ».

Il est probable que cette modification a fait quelque peu tomber en désuétude la chimère astronomique du Phénix à laquelle s'est substitué un cycle de six cent ans que nous avons qualifié de « cohorte » – « 600 » dans un vocabulaire militaire romain.

Mais on peut aussi penser que quatre de ces cohortes sont apparues comme les quatre semaines d'un mois sidéral ou les quatre saisons d'une année dans une subdivision de la Grande année cosmique de 25.920 ans – « 1 / 10 = 2.592 = (4 x 600) + 192 ».

D'autres sommes triangulaires nous sont encore parues remarquables bien que plus abstraites dans leurs significations métaphysiques :

- celle de huit : « Σ 8 = 36 » qui est celle de la parousie dans la troisième enceinte

- celle de onze : « Σ 11 = 66 » qui est celle du nombre de la majesté d'Allâh

- celle de trente-six : « Σ 36 = 666 » qui est celle d'une totalité cosmique.

« En effet,
tout comme l'éclair part du Levant et apparaît jusqu'au Couchant
ainsi sera l'avènement du Fils de l'homme. »

Matthieu XXIV 27