Le monde des manipulations algébriques

Pour le onzième cycle du dixième mois de la décade
comprenant la nuit et le jour :

« Un signe moins multiplié à un signe moins donne un signe plus. Oui, certes. Mais pourquoi ?

« C'est comme si une forme bizarre de répulsion électro-mathétique avait pour effet de faire s'anéantir mutuellement les signes moins.

« Il y a bel et bien, dans le monde des manipulations algébriques, quelque chose qui laisse entrevoir l'existence d'échanges obscurément fondamentaux ... » [ ... ]

« Il y a quelque chose. [ ... ] [ Le groupe des nombres entiers. ]

« Les entiers comprennent les nombres entiers positifs et négatifs et le nombre « 0 », [ ... ]

« [ ... ] et la somme de deux entiers quelconques donne toujours un entier. » [ ... ] [ Donc ce sont des nombres simples. ]

« Le « 0 » est un élément neutre. » [ Donc ce n'est pas un nombre. ]

Cf. David Berlinski – Une brève histoire des maths – Les groupes (2004)

Nous avons vu qu'en introduisant le zéro au cœur de la symétrie, la géométrie analytique créé un double à partir d'une unité fantôme.

Nous avons vu que la distance qui sépare les deux premiers nombres entiers autour de cette unité fantôme ne peut être franchie et qu'elle constitue une limite.

Les nombres négatifs ne sont en définitif que des nombres relatifs par rapport à cette limite qui nous laisse supposer leur antériorité dans l'ordre naturel des entiers.

Ce qui met les entiers parmi les simples en les réintégrant dans un ensemble doté de leurs qualités naturelles :

- un ordre irréversible à partir d'une unité originelle (1)

- la symétrie autour d'un centre qui en constitue la limite (9)

- une totalité – la décade – dont la somme comprend cette unité avec sa limite (10)

Les totalités suivantes – celles qui procèdent de cette limite en revenant vers le centre – sont parmi les nombres de la décade comme autant de paires rassemblées autours d'un sommet.
   

5
5 5
1	2	3	4	◄  ►	6	7	8	9

   
Ce sommet est au centre comme autant de paires (5) pour la somme (55) qui les rassemble dans sa décade – « Σ 10 = (10² + 10) / 2 = 55 ».

Il y a donc quatre décades dans la décade et une cinquième dans la somme où un élément singulier (5) persiste comme la première émanation de son unité primitive – celle où l'essence précède la dyade avant d'apparaître comme la première des deux.

Cette émanation de l'essence qui se présente pas (1) s'appelle la quintessence (5) telle qu'on la représente par deux « 5 » dans un Pique pour la succession des figures de la quarantaine d'un jeu de cartes : « (1) + 2² + 3² + 4² + (2 x 5) = 40 ».

[ « (1) + Cœur + Trèfle + Carreau + Pique = 40 » ]

Les décades de la quarantaine se constituent dans la décade comme autant de paires qui entourent cette émanation dans la quintessence sans qu'il soit possible de les identifier dès lors qu'on les distribue autour d'un centre – celui de la somme et de son sommet.

Il est impossible de savoir alors qu'elle est la première des paires (1 et 9) et où se trouve la plus proche du sommet (4 et 6), dans quel sens elles pourraient se suivre ou s'alterner sur un plan où elles n'apparaissent plus qu'en fonction de leur résultante (10).

Dès lors, les limites n'apparaissent sur un segment que comme le premier des nombres qu'elles comprennent – là où le zéro renverse toute perspective – et comme une paire de semblables – là où l'unité reste indéfinie dans une suite sans fin de nombres infinis.

Cette paire de semblables qu'il faut voir à partir d'un centre (5) comme sa première rémanence – celle dont procède les suivantes en revenant vers lui – est celle de l'Alpha (1) et de l'Oméga (9) dont se revendique le maître de la dyade.

Car ici les limites du cycle introduites par la décade sur le plan métaphysique ne sont plus que celles du Tao constitué par les deux principes du « T'aï-Ki » – le « Yin » et le « Yang ».

Que la décade soit une symétrie construite à partir d'un centre se déduit de la preuve par neuf dont tous les multiples sont réductibles à « 9 » telles qu'on les retrouve pour chaque soustraction dont la différence inverse les termes :

« 2 x 9 = 18 » ► « 1 + 8 = 9 » ► « 81 – 18 = 63 » ► « 6 + 3 = 9 » ► « 63 – 36 = 27 » ►
« 2 + 7 = 9 » ► « 72 – 27 = 45 » ► « 4 + 5 = 9 » ► « 54 – 45 = 9 »

idem

« 3 x 9 = 27 » ► « 4 x 9 = 36 » ► « 5 x 9 = 45 » ► « 6 x 9 = 54 » ►
« 7 x 9 = 63 » ► « 8 x 9 = 72 » ► « 9 x 9 = 81 »

etc.

C'est cette propriété unique « dans le monde des manipulations algébriques » qui permet d'évaluer la probabilité d'un quotient pour la division d'un dividende par son diviseur.

L'intelligence prophétique parle des origines et des fins dernières qu'elle pressent comme une remémoration de tout ce qui la précède au centre de ce pressentiment.