L'espace éternel

Pour le huitième cycle du dixième mois de la décade
comprenant la nuit et le jour :

« Pour démontrer le théorème de [ Pierre de ] Fermat, Andrew Wiles a employé [ en 1998 ] une immense quantité d'outils [ conceptuels ] ; [ ... ]

« [ ... ] cependant, du cœur même de sa démonstration part un chemin qui ramène à Descartes [ en prouvant ] une hypothèse portant sur les équations elliptiques et les formes modulaires, [ ... ]

« [ ... ] hypothèse qui, sous la complexité de sa formulation, cache cette vieille piste broussailleuse qui relie la forme du discriminant aux différentes courbes du plan. »

« Extraordinairement féconde, dans cette direction, la géométrie analytique le fut également dans une autre. Les officiers d'artillerie bavarois n'ignoraient pas ce qui se passait quand l'un de leurs lourds canons lançait un boulet : [ ... ]

« [ ... ] celui-ci s'élevait puis redescendait en décrivant un arc parabolique se terminant dans d'affreuses éclaboussures.

« Les tables de tir d'usage courant indiquaient des règles générales pour calculer les trajectoires. Un boulet de canon est un point en mouvement. [ ... ] Et sa trajectoire est une courbe. [ ... ] Et en particulier, c'est une parabole. [ ... ]

« Mais une parabole possède une forme précise. Elle se compose de tous les points qui vérifient une certaine équation. Cette équation permet de spécifier complètement la trajectoire du boulet de canon dans l'espace ; [ ... ]

« [ ... ] de l'équation se dégage un point après l'autre, de l'accumulation de ces points se dégage la courbe, de la courbe se dégage la trajectoire. À la forme spatiale succède une forme analytique, un mécanisme verbal.

« C'est la première étape d'un vaste et ambitieux projet qui finira par placer sous le contrôle d'un appareil numérique toutes les formes de mouvement continu, depuis la trajectoire du boulet de canon jusqu'à la rotation des planètes dans le ciel nocturne. »

Cf. David Berlinski – Une brève histoire des maths – La géométrie analytique (2004)

« ... les mathématiques ne sont pas juste une affaire de mathématiques, ni leurs théorèmes de simples affirmations issues de l'esprit du mathématicien mais un reflet de la vérité. » Pour sa réalité, on attend toujours qu'on la leur révèle...

Cf. David Berlinski – Op. Cit. – L'analyse (2004) pour la citation :

« 0 / 0 »

« Cette expression n'a pas de sens en mathématique. »

Nous disons « éternel » le moment où le cycle se referme sur lui même – à chaque instant, trente-six fois par seconde et chaque fois qu'on le remémore.